巅峰学霸 第136节（4 / 4）
就这样思考了足足五分钟之后，站在黑板前的乔喻突然又拿起了粉笔。这次他没有说话，而是直接在黑板上开始书写。
“考虑一个高维代数簇x，定义为如下形式的代数簇：x={(x，y，z，w)∈a4iz^2x^3y^2+sin(xyz)+w^5=0}.”
写完之后，乔喻再次后退一步，开始在大脑里快速的默默计算，又是一分钟之后他才开口说道：“根据刚刚的解释，大家应该能发现了，代数簇x在(0，0，0，0)附近有一个这类奇异点，并通过变量w与代数簇的远端点产生了共轭关系。
更具体来说就是p1/p2分别是两个具有相同结构的奇异点。对，没错！那么接下来就要考虑刚刚埃弗顿教授提到的p-adic框架下的脊络结构。
大家看在x的奇异点 p1和 p2附近，局部同调代数结构表现为两个。第一，在p1附近，局部 p-adic模m1的平坦性和射影性通过脊络扩展至远端的p2，使得在点p1附近表现出平坦的模不再保持射影性。
第二，因为两者的共轭结构，奇异点p1和p2之间通过非线性同调代数关系互相影响，导致ext群在脊络附近发生异常行为。即在p1附近局部的模结构无法正确地全局化，这无疑破坏了局部-全局等价性。
我暂时就想到这么多。当然这也就是第一个步骤，接下来还需要一些时间进行局部模结构的分析。然后引入高阶范畴论，导出函子的失效。 ↑返回顶部↑
“考虑一个高维代数簇x，定义为如下形式的代数簇：x={(x，y，z，w)∈a4iz^2x^3y^2+sin(xyz)+w^5=0}.”
写完之后，乔喻再次后退一步，开始在大脑里快速的默默计算，又是一分钟之后他才开口说道：“根据刚刚的解释，大家应该能发现了，代数簇x在(0，0，0，0)附近有一个这类奇异点，并通过变量w与代数簇的远端点产生了共轭关系。
更具体来说就是p1/p2分别是两个具有相同结构的奇异点。对，没错！那么接下来就要考虑刚刚埃弗顿教授提到的p-adic框架下的脊络结构。
大家看在x的奇异点 p1和 p2附近，局部同调代数结构表现为两个。第一，在p1附近，局部 p-adic模m1的平坦性和射影性通过脊络扩展至远端的p2，使得在点p1附近表现出平坦的模不再保持射影性。
第二，因为两者的共轭结构，奇异点p1和p2之间通过非线性同调代数关系互相影响，导致ext群在脊络附近发生异常行为。即在p1附近局部的模结构无法正确地全局化，这无疑破坏了局部-全局等价性。
我暂时就想到这么多。当然这也就是第一个步骤，接下来还需要一些时间进行局部模结构的分析。然后引入高阶范畴论，导出函子的失效。 ↑返回顶部↑