第187章 数学生万物（3 / 8）
震动的混合，便是音乐。
这里面，除去材质外，其它的全部都是简单的等比数列问题了。
比如，钢琴的一个八度总共12个键，do到si，7个白键，外加5个黑键。
其中，第一个键c，也就是do，是大家约定俗成，听起来舒服的音阶起点，可测得其振动频率为f0。
之后，根据人类的听觉习惯，这个音阶的最后一个音b，也就是si，其振动频率要为2f0，刚好翻倍。
开头和结尾的振动频率确定了，剩下要做的就是均分其余10个音的频率了。
直觉上，这种时候貌似应该用等差数列，让每个音的频率相差112就好了。
但实际上，人耳分辨两个音的高低，靠的是两个音之间的频率比例，而不是频率差值。
一个正常人可以清楚的区分50hz和55hz，但却很难区分5000hz和5005hz。
因此，这里要用等比数列均分。
根据初中数学，这个数列中，每个音直接的频率比值应为2开12次方根。
也就是1.01530947。
以这个比值做等比数列，一个八度的音阶就做出来了。
这也正是现代乐理中常用的十二音律。
由朱元璋的世孙之一，朱载堉首创。
有一说一，2开12次方根这件事，还是有点恐怖的。
为了算这个，不惜搞了一套81位的算盘。
至于算了多久就没人知道了。
向数学大佬致敬。
顺带一提，更早一些的古代音律，其发明者毕达哥拉斯，同样也是一位数学大佬。
此时，李峥再想起那五线谱，那节拍，那升降调。
字里行间，里里外外。
全是数学！
“妙啊！”李峥头一次觉得音乐这么有趣，迫不及待抱起吉他，开始拧弦调音。
对于初学者来说，这个过程往往需要音叉或是定音器来确定基准音。
但普通的职业演奏者李峥，仅凭双耳便足以辨识。
想着每拧紧一点琴弦，弦的振动频率都会产生奇妙的变化，荡漾出数学之美，李峥也是越调越来劲。
他来来回回，对比着每根弦“噔噔噔”的声音，脑子里已飘满了等比数列。
听见这像模像样的调弦声，趴睡的林逾静也小扭了一下，如同在教室里一样，通过合理的缝隙窥视起来。
只见李峥神色潮红，左拧右拨，嘴里还嘟囔着开根号什么的。 ↑返回顶部↑
这里面，除去材质外，其它的全部都是简单的等比数列问题了。
比如，钢琴的一个八度总共12个键，do到si，7个白键，外加5个黑键。
其中，第一个键c，也就是do，是大家约定俗成，听起来舒服的音阶起点，可测得其振动频率为f0。
之后，根据人类的听觉习惯，这个音阶的最后一个音b，也就是si，其振动频率要为2f0，刚好翻倍。
开头和结尾的振动频率确定了，剩下要做的就是均分其余10个音的频率了。
直觉上，这种时候貌似应该用等差数列，让每个音的频率相差112就好了。
但实际上，人耳分辨两个音的高低，靠的是两个音之间的频率比例，而不是频率差值。
一个正常人可以清楚的区分50hz和55hz，但却很难区分5000hz和5005hz。
因此，这里要用等比数列均分。
根据初中数学，这个数列中，每个音直接的频率比值应为2开12次方根。
也就是1.01530947。
以这个比值做等比数列，一个八度的音阶就做出来了。
这也正是现代乐理中常用的十二音律。
由朱元璋的世孙之一，朱载堉首创。
有一说一，2开12次方根这件事，还是有点恐怖的。
为了算这个，不惜搞了一套81位的算盘。
至于算了多久就没人知道了。
向数学大佬致敬。
顺带一提，更早一些的古代音律，其发明者毕达哥拉斯，同样也是一位数学大佬。
此时，李峥再想起那五线谱，那节拍，那升降调。
字里行间，里里外外。
全是数学！
“妙啊！”李峥头一次觉得音乐这么有趣，迫不及待抱起吉他，开始拧弦调音。
对于初学者来说，这个过程往往需要音叉或是定音器来确定基准音。
但普通的职业演奏者李峥，仅凭双耳便足以辨识。
想着每拧紧一点琴弦，弦的振动频率都会产生奇妙的变化，荡漾出数学之美，李峥也是越调越来劲。
他来来回回，对比着每根弦“噔噔噔”的声音，脑子里已飘满了等比数列。
听见这像模像样的调弦声，趴睡的林逾静也小扭了一下，如同在教室里一样，通过合理的缝隙窥视起来。
只见李峥神色潮红，左拧右拨，嘴里还嘟囔着开根号什么的。 ↑返回顶部↑